Rabu, 21 November 2012

Metode Eliminasi untuk SD

Perhatikan contoh soal berikut:
Dalam sebuah keranjang ada 170 apel dan jeruk. Ketika 3/5 jeruk dan 2/5 apel terjual, masih tersisa 82 apel dan jeruk di dalam keranjang. Berapa jumlah apel mula-mula?

Kira-kira bagaimana ya reaksi para guru matematika SD, jika soal seperti itu diberikan kepada siswa SD? Inilah beberapa reaksi pertama setelah membaca soal tersebut:
'Lho, itu kan soal untuk anak SMP'
'Oh, itu kan bisa diselesaikan dengan metode eliminasi ya....? Tapi bukannya itu soal untuk anak SMP ya?'
'Aduh, itu bukan soal untuk anak SD, Pak/Bu'

Siswa SMP pun belum tentu bisa langsung menemukan persamaan dua variabel-nya,yaitu: 3/5x + 2/5y = 170 - 82 (untuk apel dan jeruk yang sudah terjual) dan 2/5x + 3/5y = 82 (untuk apel dan jeruk yang masih tersisa). Tapi rupanya di dalam buku Maths Model Methods, semuanya dapat dikerjakan dengan mudah. Kita tidak perlu menggunakan variabel x dan y untuk mengerjakannya, sehingga siswa SD pun dapat mengerjakannya. Perhatikan langkah penyelesaian berikut ini:

Langkah 1:

 








Ternyata, satu kotak apel tidak sama dengan satu kotak jeruk. Bagian yang terjual berwarna hijau, sedangkan bagian yang masih ada berwarna putih.

Langkah 2:
Jika kita atur ulang berdasarkan banyaknya apel dan jeruk, maka bentuknya akan menjadi seperti berikut:












Langkah 3:
Karena yang ditanya adalah banyaknya apel, maka kita akan menghilangkan bagian jeruk dengan cara membuatnya sama banyak, baik pada bagian yang terjual maupun pada bagian yang belum terjual, seperti terlihat pada ilustrasi berikut:




















Langkah 4:
Kurangi jumlah kotak yang putih sebanyak kotak yang hijau, maka akan diperoleh jumlah kotak untuk satu jenis buah saja serta nominalnya.








sehingga dengan demikan kita memperoleh jumlah apel mula-mula, yaitu 70 apel.

Waahh....beruntung sekali saya menemukan buku ini. Dengan metode dan strategi penyelesaian yang sederhana dan konsep yang cukup jelas, soal matematika yang awalnya tidak mungkin saya berikan untuk siswa SD menjadi mungkin. Selain itu, bermain dengan kotak-kotak dan logika sepertinya memberi keasyikkan dan tantangan tersendiri untuk memecahkan masalah dalam setiap soal cerita yang diberikan.

Daftar Pustaka:
Gan, Aden. 2012. Upper Primary Maths Model Methods, Techniques and Strategies. Singapore: Educational Publishing House Pte.Ltd.

Minggu, 18 November 2012

Menghitung Pecahan tanpa Pecahan

Hari Sabtu, 10 November 2012 kemarin, saya mengikuti Seminar untuk guru matematika SD di UI - Depok. Wah, seminarnya sungguh sangat menarik. Ternyata untuk menyelesaikan soal cerita yang menggunakan Bilangan Pecahan sebenarnya tidaklah sulit.

Dalam seminar tersebut diperkenalkan sebuah buku matematika yang memperkenalkan Metode baru dalam menyelesaikan soal-soal cerita. Karena begitu menarik dan mudah, rasanya saya sudah tidak sabar untuk membagikannya kepada teman-teman guru matematika lainnya. Dan jika ada dari teman-teman guru yang ingin mengetahui buku tersebut, berikut saya sertakan gambarnya:

Saya mencoba menterjemahkan beberapa contoh soal cerita yang menggunakan Bilangan Pecahan & cukup menantang, namun cukup mudah menyelesaikannya. Semoga dapat berguna bagi teman-teman guru yang lainnya.


Contoh Soal:
Ada 68 Pramuka di sebuah perkemahan. 3/5 dari Pramuka Siaga sama dengan 1/4  Pramuka Penggalang. Berapa selisih antara Pramuka Siaga dan Pramuka Penggalang?

Langkah 1:









Langkah 2:
Setiap kotak Pramuka Penggalang terdiri dari 3 kotak Pramuka Siaga, sehingga jika dijumlah seluruhnya ada 17 kotak yang sama.









Dari gambar di atas dapat terlihat, bahwa selisihnya ada 7 kotak.
Jika 17 kotak  =  68 orang
1 kotak  =  68 : 17
              =  4 orang
karena selisih pada gambar adalah 7 kotak,
maka 7 kotak  =  7  x  4 orang
                        =  28 orang

Jadi, selisih antara Pramuka Siaga dan Pramuka Penggalang adalah 28 orang.

Dengan menggunakan cara seperti di atas, maka siswa akan mudah mengerjakan soal-soal cerita yang menggunakan pecahan dalam berbagai macam bentuk, termasuk soal-soal olimpiade. Dengan menggunakan metode ini, siswa dapat menyelesaikan bermacam-macam bentuk soal cerita yang biasa diberikan kepada siswa SMP.

Daftar Pustaka:

Gan, Aden. 2012. Upper Primary Maths Model Methods, Techniques and Strategies. Singapore: Educational Publishing House Pte. Ltd.



Sabtu, 10 November 2012

Menghitung Akar Kuadrat (Kelas 5)



Menghitung Akar Kuadrat (Manual):
Contoh Soal:  
 





       Langkah 1:  pisahkan tiap dua angka mulai dari belakang,
          tandai dengan titik.
 






      Langkah 2:  perhatikan angka yang paling kiri, yaitu 21.
         Carilah bilangan kuadrat yang mendekati 21,
         yaitu 42 = 4  ×  4  =  16. Kemudian tulis 4 (salah satu saja)
         pada hasil,  dan tulis 16 di  bawah angka 21.
 








      
      Langkah 3:  kurangi 21 dengan 16, yaitu 21 – 16  =  5.
         Kemudian turunkan 2 angka berikutnya, yaitu 80.











      
     Langkah 4:  jumlahkan angka 4 dengan 4, yaitu 4  +  4  =  8.
        Hasilnya, yaitu angka 8, menjadi penentu untuk
        mendapatkan hasil berikutnya.











       
      Langkah 5:  letakkan angka 8 (dari langkah 4) di sebelah kiri.
         Titik-titiknya diisi angka yang sama sehingga hasil
         kalinya mendekati 580. Angka yang tepat adalah 6,
         sehingga hasil kalinya 516, lalu letakkan di bawah 580.
         Kemudian tuliskan angka 6 tersebut pada hasil.














      Langkah 6:  kurangi 580 dengan 516, yaitu 580  -  516  =  64.
         Kemudian ulangi  penurunan 2 angka selanjutnya, yaitu 89.




 

      Langkah 7:  jumlahkan angka 86 dengan 6, yaitu 86  +  6  =  92.
        Hasilnya, yaitu angka 92, menjadi penentu untuk
        mendapatkan hasil berikutnya.



















             Langkah 8:  letakkan angka 92 (dari langkah 7) di sebelah kiri.
          Titik-titiknya diisi angka yang sama sehingga hasil
          kalinya 6.489. Angka yang tepat adalah 7,
          kemudian tuliskan angka 7 tersebut pada hasil.